Маленькая пружина.
Большая физика.

Оттяните частицу и отпустите. Проследите, как энергия превращается в движение — и как компьютер вычисляет каждый следующий момент.

01 Эксперимент 02 Разбор формул 03 Один шаг изнутри

Наблюдайте и меняйте

1D · БЕЗ ТРЕНИЯ · VELOCITY VERLET

ЧАСТИЦА НА ПРУЖИНЕ

t = 0,00

↔ Перетащите частицу сила F скорость v

Скорость

История расчёта0 / 0 шагов

Форма потенциала

Касательная показывает наклон U. Сила направлена против этого наклона.

Движение во времени

расчёт точно

Пунктир — точное решение. Сплошная линия — рассчитанная траектория.

Баланс энергии

U K E = U + K

В этой изолированной модели полная энергия должна сохраняться. Отклонение — ошибка численного расчёта.

Сначала предположите. Затем проверьте.

МИНИ-ЭКСПЕРИМЕНТЫ

От энергии к движению

РАЗБОР ФОРМУЛ

Один шаг изнутри

VELOCITY VERLET

Раскройте один шаг Δt на четыре операции. Частичные значения показаны в карточках; состояние симуляции обновится после четвёртой операции. Здесь v½ — скорость в середине шага, а не половина скорости; штрих ′ означает новое значение, а не производную.

Готово к разбору текущего шага.

Как это записано в коде

const a0 = force(x) / m;
const vHalf = v + 0.5 * dt * a0;
const xNext = x + dt * vHalf;
const aNext = force(xNext) / m;
const vNext = vHalf + 0.5 * dt * aNext;

Сила вычисляется в новой точке перед вторым полушагом скорости. Перестановка этих действий меняет метод.

ГРАНИЦЫ МОДЕЛИ

ПРОВЕРИТЬ ПО ИСТОЧНИКУ